Piotr Bujok, 14 marca 2010, 11:01

Są na świecie rzeczy, o których nawet najstarsi górale nie słyszeli. Mamy: dzień bez papierosa, dzień programisty, dzień kobiet i inne temu podobne. Czternasty marca to też specyficzny dzień.

Na czternastego marca przypada światowy dzień liczby Pi. Ta stała matematyczna, znana jest chyba każdemu. Zaczynamy się o niej uczyć w szkole podstawowej, a towarzyszy nam już do końca życia. Wielu matematyków, fizyków, chemików, uważa ludolfinę (gdyż tak też się ją nazywa) za najważniejszą liczbę.

Ktoś mógłby zapytać, dlaczego akurat 14.3? Jeśli zapiszemy datę w odwrotnej kolejności tj. Marzec 14 otrzymamy 3.14. I to cała tajemnica.

Wyznaczanie liczby Pi

Ludolfina, to stosunek obwodu koła do długości jego promienia. Jest to wartość stała, za którą przyjmujemy w przybliżeniu 3,14. Symbolu Π zaczęto stosować w roku 1737 , za sprawą Leonarda Eulera, który użył go w swoim dziele „Analiza”.

Pierwsze ślady używania tej wartości pochodzą ze starożytnego Babilonu i Egiptu. Szacowano, że jest to odpowiednio 3,125 i 3,16. Jako pierwszy prawdziwe przybliżenie podał Archimedes i było to 3.14. Jeszcze dokładniejszy wynik, uzyskał Chińczyk Liu Hui-3,14159. Inny uczony z tego kraju, Zu Chongzhi obliczył, że jest to 3,141592. Pozostało to najdokładniejsze przybliżenie do czasów nowożytnych.

Obliczeń dokonywano metodą aproksymacji. Polegało to na wpisywaniu w okrąg kolejnych wielokątów, o coraz większej ilości boków. Tego samego sposobu użył Ludolf van Ceulen, który większość swojego życia spędził na wyznaczaniu liczby Pi. Udało mu się uzyskać wynik, z dokładnością do 35 miejsca po przecinku. To w związku z jego zasługami Π określamy również jako Ludolfinę.

W sylwestra 2009 roku Fabrice Bellard ogłosił, że udało mu się uzyskać rezultat z dokładnością do 2699999990000 cyfr po przecinku, a sam zapis dziesiętny ma wagę 1137 GB.

Stworzono wiele metod wyznaczania Π. Istnieją liczne wzory i algorytmy, ale poco się męczyć.

TrackBack

Avadon HTML5 Internet IT Matematyka Moje projekty Oprogramowanie Programowanie Sprzęt Webdesign Wordpress Z życia